Розв'яжіть 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Знайдіть x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 29 з обох сторін.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Відніміть 29 від -3, щоб отримати -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}-16=0$$

Розглянемо x^{2}-16. Перепишіть x^{2}-16 як x^{2}-4^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-4=0 та x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 3 до обох сторін.

$$2x^{2}=29+3$$

Додайте 29 до 3, щоб обчислити 32.

$$2x^{2}=32$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Розділіть 32 на 2, щоб отримати 16.

$$x^{2}=16$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=4 x=-4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 29 з обох сторін.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Відніміть 29 від -3, щоб отримати -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -32 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16}{4} за додатного значення ±. Розділіть 16 на 4.

$$x=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16}{4} за від’ємного значення ±. Розділіть -16 на 4.

$$x=-4$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=4 x=-4$$