Розв'яжіть 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 3 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$2x^{2}=3$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -3 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$