Розв'яжіть 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Розкласти на множники

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть -29 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Додайте 841 до 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Число, протилежне до -29, дорівнює 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} за додатного значення ±. Додайте 29 до \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{1129} від 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{29+\sqrt{1129}}{4} на x_{1} та \frac{29-\sqrt{1129}}{4} на x_{2}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Обчислити

$$2x^{2}-29x-36$$