Розв'яжіть 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 1 до обох сторін.

$$2x^{2}=4+1$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$2x^{2}=5$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 4 з обох сторін.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Відніміть 4 від -1, щоб отримати -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -5 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$