Розв'яжіть 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Обчислити

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 2, щоб отримати 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Помножте 2 на \frac{1}{3}, щоб отримати \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Відкиньте 3x^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Додайте \frac{2}{3}x^{5} до 7x^{5}, щоб отримати \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Диференціювати за x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 2, щоб отримати 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Помножте 2 на \frac{1}{3}, щоб отримати \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Відкиньте 3x^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Додайте \frac{2}{3}x^{5} до 7x^{5}, щоб отримати \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Помножте 5 на \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Відніміть 1 від 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$