Розв'яжіть 2x^2=x

$$2 x ^ { 2 } = x$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть x з обох сторін.

$$2x^{2}-x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 2x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть x з обох сторін.

$$2x^{2}-x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, -1 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Число, протилежне до -1, дорівнює 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{1±1}{4} за додатного значення ±. Додайте 1 до 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{4} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{1±1}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Розділіть 0 на 4.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть x з обох сторін.

$$2x^{2}-x=0$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Поділіть -\frac{1}{2} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{1}{4}. Потім додайте -\frac{1}{4} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{1}{4} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Розкладіть x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Додайте \frac{1}{4} до обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$