Розв'яжіть 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 7 з обох сторін.

$$2x^{2}=1-7$$

Відніміть 7 від 1, щоб отримати -6.

$$2x^{2}=-6$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Розділіть -6 на 2, щоб отримати -3.

$$x^{2}=-3$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 1 з обох сторін.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Відніміть 1 від 7, щоб отримати 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і 6 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{3}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$