Розв'яжіть 2x^2+6x-5x-15

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 5 x - 15$$

Розкласти на множники

$$\left(2x-5\right)\left(x+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$2x^{2}+x-15$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 2x^{2}+ax+bx-15. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=1 ab=2\left(-15\right)=-30$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -30.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 1.

$$a=-5 b=6$$

Перепишіть 2x^{2}+x-15 як \left(2x^{2}-5x\right)+\left(6x-15\right).

$$\left(2x^{2}-5x\right)+\left(6x-15\right)$$

x на першій та 3 в друге групу.

$$x\left(2x-5\right)+3\left(2x-5\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 2x-5, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(2x-5\right)\left(x+3\right)$$

Обчислити

$$\left(2x-5\right)\left(x+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте 6x до -5x, щоб отримати x.

$$2x^{2}+x-15$$