Розв'яжіть 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Знайдіть x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 5 з обох сторін.

$$2x^{2}=80-5$$

Відніміть 5 від 80, щоб отримати 75.

$$2x^{2}=75$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 80 з обох сторін.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Відніміть 80 від 5, щоб отримати -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -75 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} за додатного значення ±.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$