Розв'яжіть 2x^2+3=5^2+14

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

Знайдіть x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Додайте 25 до 14, щоб обчислити 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Відніміть 3 з обох сторін.

$$2x^{2}=39-3$$

Відніміть 3 від 39, щоб отримати 36.

$$2x^{2}=36$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Розділіть 36 на 2, щоб отримати 18.

$$x^{2}=18$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Додайте 25 до 14, щоб обчислити 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Відніміть 39 з обох сторін.

$$2x^{2}+3-39=0$$

Відніміть 39 від 3, щоб отримати -36.

$$2x^{2}-36=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -36 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} за додатного значення ±.

$$x=3\sqrt{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$