Розв'яжіть 2x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 3 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$2x^{2}=-3$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і 3 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$