Розв'яжіть 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 100 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$2x^{2}=-100$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Розділіть -100 на 2, щоб отримати -50.

$$x^{2}=-50$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і 100 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} за додатного значення ±.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$