Розв'яжіть 2x^2+1=-3

$$2 x ^ { 2 } + 1 = - 3$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 1 з обох сторін.

$$2x^{2}=-3-1$$

Відніміть 1 від -3, щоб отримати -4.

$$2x^{2}=-4$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

Розділіть -4 на 2, щоб отримати -2.

$$x^{2}=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 3 до обох сторін.

$$2x^{2}+1+3=0$$

Додайте 1 до 3, щоб обчислити 4.

$$2x^{2}+4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і 4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{2}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$