Розв'яжіть 2x^2+(k-6)x-3k=0

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

Знайдіть k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k-6 на x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Додайте 6x до обох сторін.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Зведіть усі члени, що містять k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Розділіть обидві сторони на -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Ділення на -3+x скасовує множення на -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Розділіть 2x\left(3-x\right) на -3+x.

$$k=-2x$$

Знайдіть k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k-6 на x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Додайте 6x до обох сторін.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Зведіть усі члени, що містять k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Розділіть обидві сторони на -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Ділення на -3+x скасовує множення на -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Розділіть 2x\left(3-x\right) на -3+x.

$$k=-2x$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$