Розв'яжіть 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Знайдіть x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$2xx=xx+1$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=1 x=-1$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$2xx=xx+1$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$x^{2}-1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2}{2} за додатного значення ±. Розділіть 2 на 2.

$$x=1$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -2 на 2.

$$x=-1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=1 x=-1$$