Розв'яжіть 2w^4-32

$$2 w ^ { 4 } - 32$$

Розкласти на множники

$$2\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(w^{4}-16\right)$$

Розглянемо w^{4}-16. Перепишіть w^{4}-16 як \left(w^{2}\right)^{2}-4^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-4\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Розглянемо w^{2}-4. Перепишіть w^{2}-4 як w^{2}-2^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-2\right)\left(w+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен w^{2}+4 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$2\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}+4\right)$$

Обчислити

$$2\left(w^{4}-16\right)$$