Розв'яжіть 2v^3-4v^2+4v-8

$$2 v ^ { 3 } - 4 v ^ { 2 } + 4 v - 8$$

Розкласти на множники

$$2\left(v-2\right)\left(v^{2}+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(v^{3}-2v^{2}+2v-4\right)$$

Розглянемо v^{3}-2v^{2}+2v-4. v^{3}-2v^{2}+2v-4=\left(v^{3}-2v^{2}\right)+\left(2v-4\right) групування та v^{2} у першому групі з першої та 2 в першу групу.

$$v^{2}\left(v-2\right)+2\left(v-2\right)$$

Винесіть за дужки спільний член v-2, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(v-2\right)\left(v^{2}+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен v^{2}+2 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$2\left(v-2\right)\left(v^{2}+2\right)$$

Обчислити

$$2\left(v-2\right)\left(v^{2}+2\right)$$