Розв'яжіть 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Розкласти на множники

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 6 від -94, щоб отримати -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 7 до квадрата.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Додайте 49 до 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} за додатного значення ±. Додайте -7 до \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{849} від -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-7+\sqrt{849}}{4} на x_{1} та \frac{-7-\sqrt{849}}{4} на x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Обчислити

$$2p^{2}+7p-100$$

Покрокове розв’язання

Відніміть 6 від -94, щоб отримати -100.

$$2p^{2}-100+7p$$