Розв'яжіть 2a^3-8ab^2

$$2 a ^ { 3 } - 8 a b ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$2a\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(a^{3}-4ab^{2}\right)$$

Розглянемо a^{3}-4ab^{2}. Винесіть a за дужки.

$$a\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$

Розглянемо a^{2}-4b^{2}. Перепишіть a^{2}-4b^{2} як a^{2}-\left(2b\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2a\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

Обчислити

$$2a\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$