Розв'яжіть 2-9x^2=0

$$2 - 9 x ^ { 2 } = 0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0,471404521$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}\approx -0,471404521$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 2 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-9x^{2}=-2$$

Розділіть обидві сторони на -9.

$$x^{2}=\frac{-2}{-9}$$

Дріб \frac{-2}{-9} можна спростити до \frac{2}{9}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x^{2}=\frac{2}{9}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3} x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+2=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -9 замість a, 0 замість b і 2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

Помножте -4 на -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

Помножте 36 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-9\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-9\right)}$$

Помножте 2 на -9.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18} за додатного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18} за від’ємного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{3}$$