Розв'яжіть 2-13/4*(11/5-11/4)

$$2 - 1 \frac { 3 } { 4 } \times ( 1 \frac { 1 } { 5 } - 1 \frac { 1 } { 4 } )$$

Обчислити

$$\frac{167}{80}=2,0875$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$2-\frac{4+3}{4}\left(\frac{1\times 5+1}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{1\times 5+1}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Помножте 1 на 5, щоб отримати 5.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{5+1}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Додайте 5 до 1, щоб обчислити 6.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{6}{5}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)$$

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{6}{5}-\frac{4+1}{4}\right)$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{4}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 4 – це 20. Перетворіть \frac{6}{5} та \frac{5}{4} на дроби зі знаменником 20.

$$2-\frac{7}{4}\left(\frac{24}{20}-\frac{25}{20}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{24}{20} і \frac{25}{20} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$2-\frac{7}{4}\times \frac{24-25}{20}$$

Відніміть 25 від 24, щоб отримати -1.

$$2-\frac{7}{4}\left(-\frac{1}{20}\right)$$

Щоб помножити \frac{7}{4} на -\frac{1}{20}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$2-\frac{7\left(-1\right)}{4\times 20}$$

Виконайте множення в дробу \frac{7\left(-1\right)}{4\times 20}.

$$2-\frac{-7}{80}$$

Дріб \frac{-7}{80} можна записати як -\frac{7}{80}, виділивши знак "мінус".

$$2-\left(-\frac{7}{80}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{7}{80}, дорівнює \frac{7}{80}.

$$2+\frac{7}{80}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{160}{80}.

$$\frac{160}{80}+\frac{7}{80}$$

Оскільки \frac{160}{80} та \frac{7}{80} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{160+7}{80}$$

Додайте 160 до 7, щоб обчислити 167.

$$\frac{167}{80}$$

Розкласти на множники

$$\frac{167}{2 ^ {4} \cdot 5} = 2\frac{7}{80} = 2,0875$$