Розв'яжіть 2-(5/2+3/4)-(1-4/5)-3/4

$$2 - ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( 1 - \frac { 4 } { 5 } ) - \frac { 3 } { 4 }$$

Обчислити

$$-\frac{11}{5}=-2,2$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 4 – це 4. Перетворіть \frac{5}{2} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 4.

$$2-\left(\frac{10}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Оскільки \frac{10}{4} та \frac{3}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$2-\frac{10+3}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Додайте 10 до 3, щоб обчислити 13.

$$2-\frac{13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{4} і \frac{13}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8-13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Відніміть 13 від 8, щоб отримати -5.

$$-\frac{5}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{5}{5}.

$$-\frac{5}{4}-\left(\frac{5}{5}-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{5} і \frac{4}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5-4}{5}-\frac{3}{4}$$

Відніміть 4 від 5, щоб отримати 1.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{5}-\frac{3}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 5 – це 20. Перетворіть -\frac{5}{4} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 20.

$$-\frac{25}{20}-\frac{4}{20}-\frac{3}{4}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{25}{20} і \frac{4}{20} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-25-4}{20}-\frac{3}{4}$$

Відніміть 4 від -25, щоб отримати -29.

$$-\frac{29}{20}-\frac{3}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 20 та 4 – це 20. Перетворіть -\frac{29}{20} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 20.

$$-\frac{29}{20}-\frac{15}{20}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{29}{20} і \frac{15}{20} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-29-15}{20}$$

Відніміть 15 від -29, щоб отримати -44.

$$\frac{-44}{20}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-44}{20} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{11}{5}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{11}{5} = -2\frac{1}{5} = -2,2$$