Розв'яжіть 2-x+1/x-2-x-4/x+2

$$2 - \frac { x + 1 } { x - 2 } - \frac { x - 4 } { x + 2 }$$

Обчислити

$$\frac{3\left(x-6\right)}{x^{2}-4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} і \frac{x+1}{x-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(x-2\right)-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-4-x-1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x-4-x-1.

$$\frac{x-5}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-2 та x+2 – це \left(x-2\right)\left(x+2\right). Помножте \frac{x-5}{x-2} на \frac{x+2}{x+2}. Помножте \frac{x-4}{x+2} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} і \frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8.

$$\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Розкладіть \left(x-2\right)\left(x+2\right)

$$\frac{3x-18}{x^{2}-4}$$

Розкласти

$$\frac{3\left(x-6\right)}{x^{2}-4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} і \frac{x+1}{x-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(x-2\right)-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-4-x-1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x-4-x-1.

$$\frac{x-5}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-2 та x+2 – це \left(x-2\right)\left(x+2\right). Помножте \frac{x-5}{x-2} на \frac{x+2}{x+2}. Помножте \frac{x-4}{x+2} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} і \frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8.

$$\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Розкладіть \left(x-2\right)\left(x+2\right)

$$\frac{3x-18}{x^{2}-4}$$