Розв'яжіть 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Обчислити

$$-\frac{21}{5}=-4,2$$

Покрокове розв’язання

Відніміть 7 від 4, щоб отримати -3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{15}{5}.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Оскільки -\frac{4}{5} та \frac{15}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Додайте -4 до 15, щоб обчислити 11.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 9 – це 45. Перетворіть \frac{11}{5} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 45.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Оскільки \frac{99}{45} та \frac{5}{45} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Додайте 99 до 5, щоб обчислити 104.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Перетворіть 6 на дріб \frac{54}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{9} і \frac{54}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Відніміть 54 від 10, щоб отримати -44.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

Число, протилежне до -\frac{44}{9}, дорівнює \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

Найменше спільне кратне чисел 45 та 9 – це 45. Перетворіть \frac{104}{45} та \frac{44}{9} на дроби зі знаменником 45.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Оскільки \frac{104}{45} та \frac{220}{45} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Додайте 104 до 220, щоб обчислити 324.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9, щоб звести дріб \frac{324}{45} до нескоротного вигляду.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{5} і \frac{36}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Відніміть 36 від 10, щоб отримати -26.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{10}{5}.

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Оскільки -\frac{26}{5} та \frac{10}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Додайте -26 до 10, щоб обчислити -16.

$$-\frac{16}{5}-1$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{5}{5}.

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{16}{5} і \frac{5}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-16-5}{5}$$

Відніміть 5 від -16, щоб отримати -21.

$$-\frac{21}{5}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$