Розв'яжіть 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-2y на x+y і звести подібні члени.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2xy+y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Додайте -2y^{2} до -y^{2}, щоб отримати -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

Розкласти

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-2y на x+y і звести подібні члени.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2xy+y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Додайте -2y^{2} до -y^{2}, щоб отримати -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$