Розв'яжіть 2(x-7)x<0

$$2 ( x - 7 ) x < 0$$

Знайти x

$$x\in \left(0,7\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-7.

$$\left(2x-14\right)x<0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-14 на x.

$$2x^{2}-14x<0$$

Винесіть x за дужки.

$$2x\left(x-7\right)<0$$

Щоб добуток був від’ємний, x і x-7 мають бути протилежних знаків. Розглянемо випадок, коли x має додатне значення, а x-7 – від’ємне.

$$x>0 x-7<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Розглянемо випадок, коли x-7 має додатне значення, а x – від’ємне.

$$x-7>0 x<0$$

Це не виконується для жодного значення x.

$$x\in \emptyset$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x\in \left(0,7\right)$$