Розв'яжіть 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$15-18x-x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Додайте 2x^{2} до -3x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Додайте -12x до -6x, щоб отримати -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Відніміть 3 від 18, щоб отримати 15.

$$-x^{2}-18x+15$$

Розкласти

$$15-18x-x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Додайте 2x^{2} до -3x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Додайте -12x до -6x, щоб отримати -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Відніміть 3 від 18, щоб отримати 15.

$$-x^{2}-18x+15$$