Розв'яжіть 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$9-2x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-12x+9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Додайте 2x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Додайте -12x до 12x, щоб отримати 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Відніміть 9 від 18, щоб отримати 9.

$$-2x^{2}+9$$

Розкласти

$$9-2x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x^{2}-12x+9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Додайте 2x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Додайте -12x до 12x, щоб отримати 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Відніміть 9 від 18, щоб отримати 9.

$$-2x^{2}+9$$