Розв'яжіть 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$x^{2}-6x+1$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}+2x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Додайте -4x до -2x, щоб отримати -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Розкласти

$$x^{2}-6x+1$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}+2x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Додайте -4x до -2x, щоб отримати -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$x^{2}-6x+1$$