Розв'яжіть 2(3x+4)-5(x-9)>8(2x-6)-9(4x-7)

$$2 ( 3 x + 4 ) - 5 ( x - 9 ) > 8 ( 2 x - 6 ) - 9 ( 4 x - 7 )$$

Знайти x

$$x>-\frac{38}{21}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 3x+4.

$$6x+8-5\left(x-9\right)>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -5 на x-9.

$$6x+8-5x+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Додайте 6x до -5x, щоб отримати x.

$$x+8+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Додайте 8 до 45, щоб обчислити 53.

$$x+53>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8 на 2x-6.

$$x+53>16x-48-9\left(4x-7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -9 на 4x-7.

$$x+53>16x-48-36x+63$$

Додайте 16x до -36x, щоб отримати -20x.

$$x+53>-20x-48+63$$

Додайте -48 до 63, щоб обчислити 15.

$$x+53>-20x+15$$

Додайте 20x до обох сторін.

$$x+53+20x>15$$

Додайте x до 20x, щоб отримати 21x.

$$21x+53>15$$

Відніміть 53 з обох сторін.

$$21x>15-53$$

Відніміть 53 від 15, щоб отримати -38.

$$21x>-38$$

Розділіть обидві сторони на 21. Оскільки 21 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x>-\frac{38}{21}$$