Розв'яжіть 2(9/8-x/10)+x/3=5

$$2 ( \frac { 9 } { 8 } - \frac { x } { 10 } ) + \frac { x } { 3 } = 5$$

Знайдіть x

$$x = \frac{165}{8} = 20\frac{5}{8} = 20,625$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 120 (найменше спільне кратне для 8,10,3).

$$240\left(\frac{9}{8}-\frac{x}{10}\right)+40x=600$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 8 та 10 – це 40. Помножте \frac{9}{8} на \frac{5}{5}. Помножте \frac{x}{10} на \frac{4}{4}.

$$240\left(\frac{9\times 5}{40}-\frac{4x}{40}\right)+40x=600$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9\times 5}{40} і \frac{4x}{40} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$240\times \frac{9\times 5-4x}{40}+40x=600$$

Виконайте множення у виразі 9\times 5-4x.

$$240\times \frac{45-4x}{40}+40x=600$$

Відкиньте 40, тобто найбільший спільний дільник для 240 й 40.

$$6\left(45-4x\right)+40x=600$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6 на 45-4x.

$$270-24x+40x=600$$

Додайте -24x до 40x, щоб отримати 16x.

$$270+16x=600$$

Відніміть 270 з обох сторін.

$$16x=600-270$$

Відніміть 270 від 600, щоб отримати 330.

$$16x=330$$

Розділіть обидві сторони на 16.

$$x=\frac{330}{16}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{330}{16} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{165}{8}$$