Розв'яжіть 2x^3+x-1+x^2-3x

$$2 { x }^{ 3 } +x-1+ { x }^{ 2 } -3x$$

Розкласти на множники

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$2x^{3}+x^{2}-2x-1$$

2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right) групування та x^{2} у першому групі з першої та -1 в першу групу.

$$x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 2x+1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Розглянемо x^{2}-1. Перепишіть x^{2}-1 як x^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Обчислити

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте x до -3x, щоб отримати -2x.

$$2x^{3}-2x-1+x^{2}$$