Розв'яжіть 2x^3+9x^2+54x+27

$$2 { x }^{ 3 } +9 { x }^{ 2 } +54x+27$$

Диференціювати за x

$$6\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 9x^{2-1}+54x^{1-1}$$

Помножте 3 на 2.

$$6x^{3-1}+2\times 9x^{2-1}+54x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$6x^{2}+2\times 9x^{2-1}+54x^{1-1}$$

Помножте 2 на 9.

$$6x^{2}+18x^{2-1}+54x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$6x^{2}+18x^{1}+54x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$6x^{2}+18x^{1}+54x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$6x^{2}+18x+54x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+18x+54\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$6x^{2}+18x+54$$

Обчислити

$$2x^{3}+9x^{2}+54x+27$$