Розв'яжіть 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Обчислити

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте 2x^{2} до 3x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Додайте -6x до 2x, щоб отримати -4x.

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Додайте -4x до 3x, щоб отримати -x.

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Додайте 5x^{2} до x^{2}, щоб отримати 6x^{2}.

$$6x^{2}-x+2-9$$

Відніміть 9 від 2, щоб отримати -7.

$$6x^{2}-x-7$$

Розкласти на множники

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$6x^{2}-x-7$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 6x^{2}+ax+bx-7. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -42.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -1.

$$a=-7 b=6$$

Перепишіть 6x^{2}-x-7 як \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right).

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Винесіть за дужки x в 6x^{2}-7x.

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Винесіть за дужки спільний член 6x-7, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$