Розв'яжіть 2x^2+32=6

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3,605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3,605551275i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 32 з обох сторін.

$$2x^{2}=6-32$$

Відніміть 32 від 6, щоб отримати -26.

$$2x^{2}=-26$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

Розділіть -26 на 2, щоб отримати -13.

$$x^{2}=-13$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 6 з обох сторін.

$$2x^{2}+32-6=0$$

Відніміть 6 від 32, щоб отримати 26.

$$2x^{2}+26=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і 26 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -208.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{13}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$