Розв'яжіть 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 2x^{2} до 3x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Додайте 1 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$5x^{2}=1$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 2x^{2} до 3x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 5 замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -20 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$