Розв'яжіть 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Знайдіть x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 179 з обох сторін.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Відніміть 179 від 17, щоб отримати -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}-81=0$$

Розглянемо x^{2}-81. Перепишіть x^{2}-81 як x^{2}-9^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-9=0 та x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 17 з обох сторін.

$$2x^{2}=179-17$$

Відніміть 17 від 179, щоб отримати 162.

$$2x^{2}=162$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Розділіть 162 на 2, щоб отримати 81.

$$x^{2}=81$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=9 x=-9$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 179 з обох сторін.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Відніміть 179 від 17, щоб отримати -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -162 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±36}{4} за додатного значення ±. Розділіть 36 на 4.

$$x=9$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±36}{4} за від’ємного значення ±. Розділіть -36 на 4.

$$x=-9$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=9 x=-9$$