Розв'яжіть 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Знайдіть x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть -x у степені 2 і отримайте x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Додайте 2x^{2} до x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Розділіть 180 на 3, щоб отримати 60.

$$x^{2}=60$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть -x у степені 2 і отримайте x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Додайте 2x^{2} до x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Відніміть 180 з обох сторін.

$$3x^{2}-180=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -180 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} за додатного значення ±.

$$x=2\sqrt{15}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} за від’ємного значення ±.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$