Розв'яжіть 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Знайдіть w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 2.

$$w^{2}-9=0$$

Розглянемо w^{2}-9. Перепишіть w^{2}-9 як w^{2}-3^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть w-3=0 та w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 18 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$2w^{2}=18$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Розділіть 18 на 2, щоб отримати 9.

$$w^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$w=3 w=-3$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -18 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{0±12}{4} за додатного значення ±. Розділіть 12 на 4.

$$w=3$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{0±12}{4} за від’ємного значення ±. Розділіть -12 на 4.

$$w=-3$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$w=3 w=-3$$