Розв'яжіть 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Знайдіть n

$$n=1$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Додайте 98 до обох сторін цього рівняння.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$7^{2n}=49$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Розділіть обидві сторони на \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$n=\frac{2}{2}$$