Розв'яжіть 2sqrt{75}-sqrt{12}-sqrt{108}=

$$2 \sqrt{ 75 } - \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 108 } =$$

Обчислити

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$2\times 5\sqrt{3}-\sqrt{12}-\sqrt{108}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$10\sqrt{3}-\sqrt{12}-\sqrt{108}$$

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$10\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{108}$$

Додайте 10\sqrt{3} до -2\sqrt{3}, щоб отримати 8\sqrt{3}.

$$8\sqrt{3}-\sqrt{108}$$

Розкладіть 108=6^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$8\sqrt{3}-6\sqrt{3}$$

Додайте 8\sqrt{3} до -6\sqrt{3}, щоб отримати 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$