Розв'яжіть 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{7}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Розділіть 2\sqrt{3} на \frac{\sqrt{21}}{3}, помноживши 2\sqrt{3} на величину, обернену до \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат \sqrt{21} дорівнює 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Розкладіть 21=3\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Помножте 6 на 3, щоб отримати 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Розділіть 18\sqrt{7} на 21, щоб отримати \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{7}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Щоб помножити \frac{6}{7} на \frac{\sqrt{35}}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Помножте 7 на 5, щоб отримати 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Виразіть \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} як єдиний дріб.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Розкладіть 35=7\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Помножте \sqrt{7} на \sqrt{7}, щоб отримати 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Помножте 6 на 7, щоб отримати 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Розділіть 42\sqrt{5} на 35, щоб отримати \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$