Розв'яжіть 2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Обчислити

$$0$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Додайте 4\sqrt{5} до 2\sqrt{5}, щоб отримати 6\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Розкладіть 80=4^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Відкиньте 4 і 4.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Додайте 6\sqrt{5} до -5\sqrt{5}, щоб отримати \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Додайте \sqrt{5} до -\sqrt{5}, щоб отримати 0.

$$0$$

Розкласти на множники

$$0$$