Розв'яжіть 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Обчислити

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{6}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Виразіть 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} як єдиний дріб.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Розділіть 10\sqrt{6} на 6, щоб отримати \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Розкладіть 6=2\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Виразіть \frac{5}{3}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$