Розв'яжіть 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Обчислити

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}: помножте чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Щоб помножити \sqrt{2} і \sqrt{3}, помножте числа під квадратний корінь.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Розділіть 12\sqrt{6} на 3, щоб отримати 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Розкласти на множники

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$