Розв'яжіть 2sqrt{98}-4sqrt{18}

$$2 \sqrt { 98 } - 4 \sqrt { 18 }$$

Обчислити

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 98=7^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$2\times 7\sqrt{2}-4\sqrt{18}$$

Помножте 2 на 7, щоб отримати 14.

$$14\sqrt{2}-4\sqrt{18}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$14\sqrt{2}-4\times 3\sqrt{2}$$

Помножте -4 на 3, щоб отримати -12.

$$14\sqrt{2}-12\sqrt{2}$$

Додайте 14\sqrt{2} до -12\sqrt{2}, щоб отримати 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$