Розв'яжіть 2sqrt{8}-4sqrt{32}

$$2 \sqrt { 8 } - 4 \sqrt { 32 }$$

Обчислити

$$-12\sqrt{2}\approx -16,970562748$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-4\sqrt{32}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{32}$$

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-4\times 4\sqrt{2}$$

Помножте -4 на 4, щоб отримати -16.

$$4\sqrt{2}-16\sqrt{2}$$

Додайте 4\sqrt{2} до -16\sqrt{2}, щоб отримати -12\sqrt{2}.

$$-12\sqrt{2}$$