Розв'яжіть 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Обчислити

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 54=3^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Розкладіть 96=4^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Додайте 6\sqrt{6} до 12\sqrt{6}, щоб отримати 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Розкладіть 216=6^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Помножте -4 на 6, щоб отримати -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Додайте 18\sqrt{6} до -24\sqrt{6}, щоб отримати -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$