Розв'яжіть 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Обчислити

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32,326102167$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$