Розв'яжіть 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 11 у степені 2 і отримайте 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Додайте 3 до 4, щоб обчислити 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 7+4\sqrt{3}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Відніміть 7 від -121, щоб отримати -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Додайте 2\sqrt{3} до -4\sqrt{3}, щоб отримати -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$